숫자의 표현
기본 N의 표현
예1) 이진수의 표현: (101.1)2
예2) 십진수의 표현: (12.8)10
이 표기법을 사용하는 이유는 101.1이 10진수로 표시되는지 2진수로 표시되는지에 대한 혼동을 피하기 위함입니다.
위의 표기법 외에도 여러 가지 표기법이 있어 공부하고 있는 책의 표기법을 따를 수 있습니다.
향후 혼동이 있을 경우 위의 표기법이 사용됩니다.
기본 변환(가중치를 사용한 방법)
나눗셈의 사용에 대해 들어본 적이 있을 것입니다. 나눗셈으로 나머지를 구하는 것보다 더 빠르고 직관적으로 가중치를 사용하는 방법을 제시하겠습니다.
다음 방법은 십진수를 전달하는 한 가지 방법입니다. 매우 편리하니 참고하세요
1. n진법에서 십진수로 변환
(a1a0.a-1)=a1n1+a0n0+a-1n-1=(결과)10
여기서 an은 계수이고 rn은 가중치입니다.
말로 하는 것보다 직접 보고 이해하는 것이 훨씬 쉽습니다.
예) 이진수를 십진수로 변환
(1011)2를 10진수로 변환
(a3a2a1a0)=(1)23+(0)22+(1)21+(1)20=(11)10
이와 같이 가중치를 사용하면 쉽게 10진법으로 변환할 수 있습니다. 2의 거듭제곱을 알면 변환이 더 빨라집니다.
ex) 16진수를 10진수로 변환
(F15) 16을 10진수로 변환
(a2a1a0)=(15)162+(1)161+(5)160=(3861)10
16진수에서 F는 15를 나타냅니다.
2. 십진법을 n진법으로 변환
십진수에서 n으로 가는 방법은 위의 내용을 이해하면 어렵지 않습니다.
(57) 10을 2진수와 8진수로 변환해 봅시다.
(57) 10을 2진수로 변환
이진수로 변환하고 싶기 때문에 계수는 0 또는 1이 될 수 있습니다. 큰 숫자부터 시작하여 계수와 가중치의 곱을 입력하는 것을 상상할 수 있습니다.
57은 64보다 작고 32보다 크므로 32 대신 1을 씁니다. 다음으로 57에서 32를 빼고 이전 과정을 반복합니다.
따라서 답은 (11101)2입니다.
(57) 10을 8진수로 변환
8진수로 변환하고 싶기 때문에 계수는 0에서 8까지 가능합니다. 57은 64보다 작으므로 81 이상을 입력합니다.
계수와 가중치의 곱이 최대가 되어야 하므로 계수는 7입니다.
답은 (71)8입니다.
프로세스를 이해하지 못하는 경우 테이블을 식으로 다시 작성하는 것이 도움이 될 수 있습니다.
2진수, 8진수 및 16진수 변환
위에서 10진수가 다리 역할을 했다면 여기서는 2진수가 다리 역할을 합니다.
2진수에서 8진수로의 변환은 작업이 덜 복잡하기 때문에 직접 8진수에서 16진수로 변환하는 것보다 빠릅니다.
2진수와 16진수의 변환
2진수에서 16진수로 변환할 때이진수입니다 반점한 번에 4개의 숫자를 그룹화하여 소수로 변환하여 나열합니다.
나열할 때 16진수 표기법을 사용하십시오.
아래 2진수를 10진수로 정리하여 16진수 표기법으로 쓰시오.
(1D3.B8)은 16세가 됩니다.
16진수에서 2진수로 변환할 때각 숫자를 이진수로 변환하고 나열하십시오.
이렇게 변환을 나열하면
(111010011.10111)2.
이 문서에서는 2진수와 16진수 사이의 변환만 다룹니다. 8진수로의 변환과 8진수로의 변환은 동일하므로 시도해 보시기 바랍니다.
8진수는 소수점을 기준으로 3자리로 묶는다는 점에 유의해야 한다.